复数和共轭复数的神奇公式
两个复数相乘的共轭复数怎么表示?
两个复数相乘的共轭复数怎么表示?
共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方。
共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。
当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)。
复数z的共轭复数记作z(上加一横),有时也可表示为Z*。同时, 复数z(上加一横)称为复数z的复共轭(complex conjugate)。
复数模长公式是什么?
公式是:设复数za bi(a,b∈R),它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则:
| z1·z2| |z1|·|zhiz2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1 z2|≤| z1| | z2|
| z1-z2| | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
共轭复数举例?
例如:2 3i和2-3i就是共轭复数
复数共轭复数公式?
复数a bi的共轭复数是:a-bi。
两个复数相加的公式?
复数的运算公式
(1)加法运算
设z1a bi,z2c di是任意两个复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和:(a bi)±(c di)(a±c) (b±d)i。
(2)乘法运算
设z1a bi,z2c di是任意两个复数,则:(a bi)(c di)(ac-bd) (bc ad)i。
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2-1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
(3)除法运算
复数除法定义:满足(c di)(x yi)(a bi)的复数x yi(x,y∈R)叫复数a bi除以复数c di的商。
运算方法:可以把除法换算成乘法做,将分子分母同时乘上分母的共轭复数,再用乘法运算。