三位数平方根怎么求
怎样估算平方根啊？
怎样估算平方根啊？
答：笔算开方啊 现在课本里面都不教了
笔算开平方法的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度 1为准。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．
下面的图片是两个例子
r
初三数学平方根解法？
首先我们知道，若√Y＝X，则X玻結
求一个正整数的平方根,碰到容易开平方根数就可以直接求根,但碰到不容易看出根的数,就需要借助数学表和计算器等工具了.
就想能不能直接用笔算出根来,而不借用数学表和计算器.
例如:求144的平方算术平方根?
如果查数学表和用计算器的很简单,144的算术平方根是12.但用笔怎么算?
首先,大概知道144的算术平方根的十位数是10,(应为10的平方是100)问题是不知道个位数是多少
.可设个位数为x,那么这个根就可表示为10 x,可得等式:
(10 x)^2144 由平方公式可得:
100 2*10*x x^2144
x(20 x)144-100
? x(20 x)44
x2
可得144的算术平方根为10 212
由此可以总结一个公式来:设数a是一个正数,x是其算术平方根的每一个数字,
_____a_____
(20x x#39)x#39 就是求a的算术平方根的公式了.
例如:求3的算术平方根,
) 3
-) 1 先上个1,相减后还有2,再补0 0这时算术平方根第一个数字x为1,
-------------- 第二个数字为x#39,所以
)2 0 0 (20*1 x#39)*x#39200,如果x#397
-)1 8 9 (20*1 7)*7189 所以算术平方根第二个数字x#39为7
--------------- 这时x就为17了,x#39就是要求的第三个数字了
)1 1 0 0 (20*17 x#39)*x#391100,如果x#393
- )1 0 2 9 (20*17 3)*31029,所以算术平方根第三个数字x#39为3
---------------------- 这时x就为173了,x#39就是要求的第四个数字了
) 7 1 0 0 (20*173 x#39)*x#397100,如果x#392
-) 6 9 2 4 (20*173 2)*26924,所以算术平方根第四个数字x#39为2
----------------------
1 7 6
所以3的算术平方根是1.732(精确到千分位)
以此类推,可以无限地把这算术平方根的数字算下去.......