求高数函数的连续区间例子讲解
高等数学连续区间？
高等数学连续区间？
连续区间就是指某函数在所给区间内的所有点上处处满足连续的条件！
比如楼主您的问题中，y(0)0^2 11,而lim(x-gt0-)ylim(x-gt0-)3x 22
2不等于1，所以x0为函数的间断点；另一方面y(1)4/3-11/3,
而lim(x-gt1 )ylim(x-gt1 )1^2 12,1/3不等于2，所以x1也为函数的间断点.
楼主，还有一个概念就是初等函数在其定义域内必连续。所以y在(-无穷,0),
[0,1),[1, 无穷）这三个区间连续。
高等数学里由函数连续可以推出来什么？
如果是闭区间中的连续函数，则有比较好的特性，如有界性，零点定理等
高等数学，利用零点定理(闭区间上连续函数的性质)证明e^x -2x在区间(0,2)内至少有一个根？
令f(x)e^x-2-x且f(0)1-2-0-1＜0；f(2)e2-2-2e2-4＞0根据连续函数的性质，则f(x)在(0,2)中间至少有一根xo满足f(xo)0所以，e^x-2x在(0,2)之间至少有一根
高数题，闭区间上连续函数的性质？
令g（x）f（x）-x
因为在闭区间[a，b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。
而g（a）f（a）-a＞0，g（b）f（b）-b＜0
根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相反，那么在其区间内部必然有零点存在
所以至少存在一个ξ，满足g（ξ）0
即f（ξ）-ξ0
即f（ξ）ξ
高等数学，讨论函数在区间上的零点个数？
假设说求出一个极值点f(1) -2并且在(0,1)上f(x)单调那么如果x趋于0时的极限为 -1之类的负数,那么（0,1）上就没有零点但是如果x趋于0时的极限是正的比如2,那么（0,1）上就有一个零点了趋于＋∞也是一样的假设你确定了f(1) -2 并且在（0,1）上单调递增你也不能就说在（1,＋∞）上一定有一个零点因为函数可以无限趋近于零所以求x趋于＋∞的极限看看x趋于无穷的时候f(x)是不是大于零来确定有没有零点