立体几何如何巧妙做辅助线
初中竞赛几何万能辅助线？
初中竞赛几何万能辅助线？
看见中点延长构造全等三角形。角平分线向两边作垂线，垂直平分线点连接线段的两端点
万唯几何模型和辅助线的区别？
区别在于几何模型就是一个模板，而几何辅助线是一条线，几何模型同位角和内错角相等，同旁内角关系。
显然是模型不全以至条件无法联系运用的题目。而作辅助线就相当于把数学模型补全。那么什么情况下才能熟练高效地作出辅助线呢？要么先前有类似经验解决过相似问题；要么能根据题意推理判断题中所含模型，然后对照添加辅助线补全残缺部分。
立体几何原理？
数学上，立体几何（solid geometry）一般作为平面几何的后续课程，是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘（Stereometry）处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus）建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
辅助线的常见添法？
1、和平行四边形有关的辅助线添法：平行四边形是最常见的特殊四边形之一，有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。
2、矩形有辅助线添法：计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。
3、和菱形有关的辅助线的添法：和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题，作菱形的高，连结菱形的对角线。
4、与正方形有关辅助线的添法：正方形是一种完美的几何图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多，解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。
5、与梯形有关的辅助线的添法：和梯形有关的辅助线的作法是较多的，作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形，作梯形的高，构造矩形和直角三角形，作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形，延长两腰构成三角形，作两腰的平行线等。
扩展资料：辅助线注意事项：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。