通过参数方程求切线方程
椭圆的切线方程怎么求?_？
椭圆的切线方程怎么求?_？
已知椭圆和椭圆外一点 ，求 到椭圆上的点的最小（大）距离。
举个例子， 已知椭圆 ， ， 为椭圆上一点，求 的取值范围。
我在高中有一段时间做圆锥曲线大题很吃力，这是我在恶补圆锥曲线知识的时候想到的一个问题。。
想到这题时，我的第一反应是类比为点到圆距离的最值，所以感觉应该很简单。。
看起来真的很简单，感觉如果硬算不行，就用椭圆的参数方程嘛；如果椭圆的参数方程还不行，还可以找当以 为圆心的圆与椭圆相切时的切点 ，此时过 的切线和 垂直，可以列两条方程求解。
然后动手做才发现，无论是直接硬算，还是用椭圆的参数方程，还是求圆和椭圆的切点，全部化归为“四次方程求实数解”的问题。。。身为一个普通的高中生，我自然放弃了。
之后不久，我尝试在网络上寻找这个问题的答案，但并没有找到满意的答案。。。我发现关于这个问题的讨论寥寥无几，而大部分回答者给出的答案都是我开始的想法，很明显他们在给出解题思路前没有实际计算过，所以产生了想当然的状况。
一点一线求切线方程？
yx3-1/x y3x2 1/x2 当x1时，y4 所以切线方程是y4x k 代入（1,0） 得y4x-4 如果没学过导数的话，可以设出方程，代入（1,0）消去一个参数，再与函数联立，令判别式等于0，求得另一个参数。
留一带一法求切线方程的原理？
yx3-1/x y3x2 1/x2 当x1时，y4 所以切线方程是y4x k 代入（1,0） 得y4x-4 如果没学过导数的话，可以设出方程，代入（1,0）消去一个参数，再与函数联立，令判别式等于0，求得另一个参数。
过抛物线外一点的切线方程？
先讨论切线的斜率是否存在，这个简单，画个图就行了如果斜率存在，设y-y0k(x-x0)和y^22px列方程组，解的一个一元二次方程令判别式0(三角形符号的)求出k,直线就知道了，举例说明：P(2,1)是抛物线yx^2外一点，求过P的抛物线的切线方程。
设切点为A(a,a^2)
y#392x
xa时，y#392a
PA的斜率：k(a^2-1)/(a-2)
因为ky#39
所以(a^2-1)/(a-2)2a
a^2-12a^2-4a
a^2-4a-1
(a-2)^2-1 4
a-2±√3
a2±√3
斜率：k2a
2(2±√3)
4±2√3
切线方程：y-1(4±2√3)(x-2)
y(4-2√3)x-7 4√3