无穷大和无穷小知识点详细讲解
无穷小减无穷大等于多少？
无穷小减无穷大等于多少？
无穷小减无穷小等于0 【对，0-00】 无穷大减无穷大不一定等于0 【对，e^n-n≠0】 无穷大除以无穷大也不一定等于1 【对，e^n/n≠1】
什么叫无穷大量和无穷小量？
1、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量称为无穷大量，或叫做无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取正值，且绝对值无限增大，则称之为正无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取负值，且绝对值无限增大，则称之为负无穷大；
正无穷大，负无穷大都是无穷大量。
2、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但绝对值已经达到最小，数0是一个非常特殊的无穷小
无穷大比无穷小的极限？
因为无穷大与无穷小互为倒数，所以 无穷大/无穷小无穷大×(1/无穷小)无穷大×无穷大无穷大
只要注意以下三点：
1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误；
2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；
3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形），则不能断言原来的极限也不存在，应该考虑用其它的方法求解。
负无穷大是无穷小吗负无穷正无穷无穷小的区别？
不是，负无穷是小于0的所有数，没有最小界限。
无穷：无穷包括正无穷和负无穷。正无穷大于0的所有数，没有最大界限；负无穷小于0的所有数，没有最小界限。
相关简介
正无穷：在实数范围内，表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为 ∞。 数轴上可表示为向右箭头无限远的点。
负无穷：某一负数值表示无限小的一种方式，没有具体数字，但是负无穷表示比任何一个数字都小的数值。 符号为-∞。
无穷小：无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。
2倍的无穷大比无穷大要大吗？
这个问题我觉得还是比较有意义的，准确来说无论是无穷大还是无穷小都有比较大小的意义，不过这里的比较大小不是我们现在高中阶段理解的1比2小，2比1大这种数量的大小关系。而是极限论中所涉及的低阶高阶的问题。
以这个问题为例，我们知道无穷大并不是表示一个确切的数字，而是一种数学符号，是极限概念。所以从极限的角度来看，我们来比较两个无穷大的大小，其实是在比较两者趋近无穷大的速度快慢。以x和e的x次方为例，如果作图我们可以明显的发现在正半轴当自变量趋近正无穷大时，e的x次方趋近无穷大的速度要远远快于x，所以就可以认为e的x次方所代表的无穷大比x所代表的无穷大要大，更准确的来说前者是后者的高阶无穷大，后者是前者的低阶无穷大。
对于本题2x和x两者本质上增长的速度一样，所以是同阶无穷大。
从极限上来说，如果两者比值极限是无穷大，则分母是分子的高阶无穷大。两者比值极限是0，也分母是分子的低阶无穷大。两者比值是不为0的常数，则两者是同阶无穷大。