高等数学求导公式推导过程
导数零点定理公式推导过程？
导数零点定理公式推导过程？
高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f#39 (a)f#39-(b)lt0，则存在ξ属于（a,b），使f#39(ξ)0
导数八个基本公式推导过程？
导数公式
1.yc(c为常数) y#390
2.yx^n y#39nx^(n-1)
3.ya^x y#39a^xlna
ye^x y#39e^x
4.ylogax y#39logae/x
ylnx y#391/x
5.ysinx y#39cosx
6.ycosx y#39-sinx
y#391/cos^2x
8.ycotx y#39-1/sin^2x
2运算法则
加（减）法则：[f(x) g(x)]#39f(x)#39 g(x)#39
乘法法则：[f(x)*g(x)]#39f(x)#39*g(x) g(x)#39*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]#39[f(x)#39*g(x)-g(x)#39*f(x)]/g(x)^2
导数公式推导过程:
设：指数函数为：ya^x
y#39lim【△x→0】[a^(x △x)-a^x]/△x
y#39lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x
y#39lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x
y#39(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)
设：[(a^(△x)]-1M
则：△xlog【a】(M 1)
因此,有：‘
{[(a^(△x)]-1}/△x
M/log【a】(M 1)
1/log【a】[(M 1)^(1/M)]
当△x→0时,有M→0
故：
lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
lim【M→0】1/log【a】[(M 1)^(1/M)]
1/log【a】e
lna
代入(1),有：
y#39(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
y#39(a^x)lna