怎么看一个微分方程是不是线性
可分离变量微分方程怎么判断？
可分离变量微分方程怎么判断？
变量可分离方程的形式：经整理后能够变成 y#39g(y)/f(x)
一阶线性微分方程：经整理后能够变成 y#39 P(x)·yQ(x)
当P(x)0时，它也成了一种变量可分离的方程
(d^2 y)/dx^2 4y 0的通解，不是用一阶线性方程来解.
变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程. 但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边, 这时候就得考虑下面了.
而一阶线性方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.
判断方程是否为线性的原则？
对于一阶微分方程,形如:y#39 p(x)y q(x)0的称为#34线性#34。 对于二阶微分方程,形如:y#39#39 p(x)y#39 q(x)y f(x)0的称为#34线性#34。 例如:y#39sin(x)y是线性的,但y#39y^2不是线性的。 注意两点: (1)y#39前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y...
对于一阶微分方程,形如:y#39 p(x)y q(x)0的称为#34线性#34。 对于二阶微分方程,形如:y#39#39 p(x)y#39 q(x)y f(x)0的称为#34线性#34。 例如:y#39sin(x)y是线性的,但y#39y^2不是线性的。 注意两点: (1)y#39前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y...
一次线性微分方程的判定？
一个微分方程的阶数取决于方程中出现的未知数的最高阶导数，也就是说，这个最高阶导数的阶数就是微分方程的阶数。判断微分方程阶数的时候，一定要将各项分开来看，在有括号的时候要将括号拆开来看，不然很容易判断错误。
在方程中，最高阶导数可以是常规的n阶导数，也可以是n阶偏导数或者n阶混合偏导数，这个并不影响判断导数的阶数。
如果出现多个函数的导数相乘的情况，那么所得该项的导数应该等于相乘的多个函数的导数的阶数之和，例如，方程中如果出现（df/dx）(dg/dx)这一项，那么这一项的阶数并不是1，正确的阶数应该是2，因为这是两个一阶导数的乘积。
还有一个简单的技巧可以判断一个微分方程的阶数，首先将所得微分方程化为标准形式，然后比较微分方程中各项式子里分母和分子同时含有的d或?的个数，最高个数就是该微分方程的阶数。