微分小于增量吗 微分的含义？

微分小于增量吗

微分的含义？

微分的含义？

微分在数学中的定义：由函数Bf(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
设M为光滑流形，U为M的开集，U为U上光滑函数代数，p∈U，f∈U。则f在p的微分为对偶空间T*pM的元，定义为
df(p)(v):v(f)，v∈TpM。
微分 wēifēn 指微分的运算过程或结果:如求函数的导数的过程或结果。
详细释义
微分 [wēi fēn]
稍稍看清楚。
宋 司马光 《又和早春夜雪》诗：“玉巵深可敌，银烛近微分。”
卑微的名分。
《宋书·刘式之传》：“ 刘式之 於国家粗有微分，偷数百万钱何有，况不偷邪！”
微薄的情分。
元 关汉卿 《谢天香》第一折：“你覰他交椅上抬頦样儿，待的你不同前次，他则是微分间，将表字呼之。”
微分 [wēi fēn]
若函数中之变数以一定增量增加，则称为此变数之微分。又若此函数的新变化依原变化减小，再若此差依增量之递昇幂展开之，则对于此增量之一次项，称为此函数之微分。

微分计算公式？

公式描述：公式中f#39(x)为f(x)的导数。微分公式的定义设函数y f(x)在x的邻域内有定义，x及x Δx在此区间内。如果函数的增量Δy f(x Δx) - f(x)可表示为 Δy AΔx o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
扩展资料
微分公式的推导设函数y f(x)在某区间内有定义，x0及x0 △x在这区间内，若函数的增量Δy f(x0 Δx) ? f(x0)可表示为Δy AΔx o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dyAΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。 导数的记号为：(dy)/(dx)f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即：定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dyf′(X)dX。