极限存在可以说明极限连续吗
分段函数有极限和连续有什么区别？
分段函数有极限和连续有什么区别？
有极限不一定连续,但是连续一定有极限.
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.如果函数f(x)在点x1处可导,那么函数f(x)在点x1处连续,但是,如果函数f(x)在点x1处连续,函数f(x)在该点不一定可导.
数学中左连续是什么意思，和左极限有关系吗？
即函数图像中某点左边那一小段是连续的 比如 f（x）x^2 x属于[-1，0] 2x x属于（0，1] 则函数f当x在0时是左连续的
函数极限不存在不说明函数不可导，对吗？
函数在某点极限不存在，可以是左极限不等于右极限，也即该点处是跳跃点，那么有如下的具体的例子：一个处处右不可导的右连续函数 彭琼燕设 ，则有唯一表示法表示为不以1为循环的二进制小数，记 定义 显然定义是合理的.定理3 设 ， 为 中的二进有限小数，则 在 处的左极限存在，但有一个左跳跃，且 为奇数时， ；当 为偶数时， .这个函数也就满足了处处存在右极限且右连续，但是存在可列个跳跃间断点。另外，对于左极限不存在的点是疏朗集的情况：这个函数在整点处没有左极限，且处处右连续。感谢 @dhchen 提示，对于稠密的情况，还在想hmmmmmm
什么情况下极限存在？
一、单调有界准则。函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。
左右界限不同，或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在。也就是说，从左侧求点时的极限值和从右侧求点时的极限值相等。
二、夹逼准则,如果目标的版的数列或函数权比大极限的数列或函数可以有另外的目标,而且数列或函数比小的数列或函数极限可以找到,那么目标的数列或函数是一定会存在极限。
极限的公式
追求极限的方法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以直接代入该点得到极限值，所以连续函数的极限值等于该点上的函数值
2、利用恒等变形消去零因子(对于0/0型)
3、用无限大和无限小的关系求极限
4、利用无限小的性质求极限
5、利用等价无限小代换求极限，能简单计算元式
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也考虑放大缩小，再穿插定理的方法求极限
7、利用两个重要的极限公式求极限