基础解系所含的解向量的个数是啥
线性方程组维数怎么算？
线性方程组维数怎么算？
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数；即 n-r(A)。
线性方程组主要讨论的问题是：
①一个方程组何时有解。
②有解方程组解的个数。
③对有解方程组求解，并决定解的结构。
这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A)秩(增广矩阵)；若秩(A)秩r，则rn时，有唯一解；rn时，有无穷多解；可用消元法求解。
解向量的个数？
x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已.n1,n2才是基础解系
所有解向量（个数无限）都可以由基础解系线性表示
解向量的极大线性无关组就是基础解系
如何判断基础解系中解向量？
基础解系中所含向量的个数吧就是 n - r(A)A 是系数矩阵， n是未知量的个数或 A 的列数。 齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数是多少 系数矩阵A为m×n的矩阵， 若r(A)r＜n 则齐次线性方程组 Ax0 的基础解系中有n-r个解向量。
两个向量方程组有同解的条件？
方程组 A x 0 Ax0Ax0 和 B x 0 Bx0Bx0 同解的充要条件为两矩阵的行向量组等价，即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系，可用该基础解系表达该方程组的全部解，即通解。
基础解系的特点：一般存在且不唯一；可通过初等行变换求解基础解系；基础解系的意义在于可使用有限个解表达无穷解。
齐次线性方程组解的性质
1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论：齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)n。
2、若x是齐次线性方程组的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。
3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解，则x1 x2也是它的解。
4、对齐次线性方程组，若r(A)rn，则存在基础解系，且基础解系所含向量的个数为n-r，即其解空间的维数为n-r。