杨辉三角公式记忆口诀
三角形数的排列规律？
三角形数的排列规律？
第n个三角形数的公式：n(n 1)/2。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性，如：1、3、6、10、15等。
第n个三角形数的公式是n(n 1)/2。
第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。
所有大于3的三角形数都不是质数。
开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 8 27 64 100 10）。
所有三角形数的倒数之和是2。
任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：{displaystyle n*(2n 1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用{displaystyle n*(2n-1)}来表示。
杨辉三角中,第十二行中左起第三个数字？
杨辉三角中，第十二行中左起第三个数是55
贾宪三角和杨辉三角的区别？
区别在于三角的排列方式，贾宪发现的更早。
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
杨辉三角是古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合
杨辉三角对历史的影响？
杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。
11世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》里讨论这种形式的数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。
元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。
意大利人称之为“塔塔利亚三角形”（Triangolo di Tartaglia）以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。
在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。
布莱士·帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介绍了这个三角形。帕斯卡搜集了几个关于它的结果，并以此解决一些概率论上的问题，影响面广泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亚伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡来称呼这个三角形。
近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（Chinese triangle）