正方形性质怎么证明 正方形的定义和性质，还有判定是什么？

正方形性质怎么证明

正方形的定义和性质，还有判定是什么？

正方形的定义和性质，还有判定是什么？

定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
性质：
边——两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
内角——四个角都是90°，内角和为360°。
对角线——对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
对称性——既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
其他性质1——正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
其他性质2——在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
其他性质3——正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

为什么说所有的正方形不是菱形？

正方形不是菱形的说法是错误的。所有的正方形肯定都是菱形。
菱形的定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；也可以表述为，四边都相等的四边形是菱形。
正方形，是邻边相等的平行四边形；也符合四边都相等的四边形的条件。所以正方形具备了菱形的全部条件，肯定是菱形。

平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定？

从边和角以及对角线这三个方面来分析，他们的对边都平行且相等，而菱形和正方形除此之外四条边都相等，他们的对角都相等，而矩形和正方形这之外他们的四个角都是相等的，都等于90度，它们的对角线都是互相平分的，除此之外矩形和正方形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且每一条对角线都平分一组对角。

正方形有什么特征？

特点如下：正方形两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形性质如下：
1、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
3、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。