直接法求解线性方程组的算法描述
非齐次线性方程组的一般解和通解？
非齐次线性方程组的一般解和通解？
非齐次线性方程组Axb的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Axb的一个特解。（为简捷，可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解） k1a1 k2a2 … krar（基础解系） 写出通解。 注意：当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁
线性方程唯一解怎么求？
唯一解的充分必要条件是矩阵的稚增广矩阵的稚N
λ1有唯一解
λ≠1时只能C4能由C3线性表出得λ2
线性方程组的直接解法心得体会？
线性方程组的直接解法：一是用代入消元法消去一个未知数将二元变为一元方程求解，二是用加减消元法将二元变为一元方程求解。
齐次方程的通解公式？
解：∵齐次方程y#34-6y#39 9y0的特征方程是r^2-6r 90，则r3（二重实根）
∴此齐次方程的通解是y(c1x c2)e^(3x)
(c1,c2是常数)
∵设原方程的解为y(ax^3 bx^2)e^(3x)
代入原方程，得(6ax 2b)e^(3x)(x 1)e^(3x)
gt6a1,2b1
gta1/6，b1/2
∴y(x^3/6 x^2/2)e^(3x)是原方程的一个解
故原方程的通解是y(c1x c2)e^(3x) (x^3/6 x^2/2)e^(3x)，即y(x^3/6 x^2/2 c1x c2)e^(3x)。
非齐次线性方程组由解向量求通解？
因为 非齐次线性方程组Ax＝b 有3个线性无关的解向量
所以 AX0 的基础解系含 3-1 2 个向量
(1/2)(b c) 是非齐次线性方程组的解
b-a,c-a 是 AX0 的解
-- 这是解的性质, 直接代入方程验证即可
又由 a,b,c 线性无关得 b-a, c-a 线性无关
所以 b-a,c-a 是 AX0 的基础解系.
故通解为 (1/2)(b c) k1(b-a) k2(c-a).