法向量快速求解推导过程
向量ab推导公式？
向量ab推导公式？
计算向量AB可以用B点坐标减A点坐标。设A(x1,y1),B(x2,y2),得向量AB（x2-x1，y2-y1）。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
曲面法向量的求法推导？
曲面方程 F(x，y，z)0 的一个法向量可以为 n { F/x， F/y， F/z}
特别的，若曲面方程能表示成 F(x，y，z)z-z(x，y)0。
那么法向量可以为 n ±{ z/x， z/y， 1}， 表示法向量向上，-表示法向量向下。
向量乘积公式的证明？
两向量平行，推出的计算公式如下：
向量a(X1,Y1)
向量b(X2,Y2)
若向量a//向量b
则X1Y2-X2Y10
即X1/Y1X2/Y2a向量(x1,y1)和b向量(x2,y2)
若两向量平行则有x1*y2-x2*y10如果向量A(x1,y1)平行向量B(x2,y2)，那么则有AλB,x1x2-y1y2o
如果向量A(x1,y1)垂直向量B(x2,y2),那么则有A点击B0，即x1x2 y1y20
已知平面的方程怎么求平面的法向量？
方法如下：
变换方程为一般式Ax By Cz D0，平面的法向量为(A,B,C)。
证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)
∴ 满足方程：Ax1 By1 Cz1 D0，Ax2 By2 Cz2 D0
∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1) B(y2-y1) C(z2-z1)0
∴ 矢量PQ⊥矢量(A,B,C)
∴ 平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)
∴ 矢量(A,B,C)垂直于该平面
∴ 平面的法向量为(A,B,C)
扩展资料法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。
由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。