最简单的范德蒙德行列式及其解法
使用n阶范德蒙行列式的条件？
使用n阶范德蒙行列式的条件？
范德蒙行列式的标准形式为：即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an
共n行n列用数学归纳法. 当n2时范德蒙德行列式D2x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为nij2）于是就有Dn∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为nij1),原命题得证.
注明：Dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1
范德蒙德行列式的标准形式为:即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙德行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算。常见的方法有以下几种。1利用加边法转化为范德蒙行列式例1:计算n阶行列式分析:行列式与范德蒙行列式比较。
范德蒙德行列式等于0，意味着什么？
你说的那个符号应该是连乘符号 ，意思是求乘积
是希腊字母，即 的大写形式，在数学中表示求积运算，累项相乘，形式上类似于
读音：
∏（大写） π（小写） pi [pai]，
手机上数学符号里可以找到
范德蒙行列式典型例题及答案？
范德蒙行列式的标准形式为：
即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an
共n行n列用数学归纳法. 当n2时范德蒙德行列式D2x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为nij2）于是就有Dn∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为nij1),原命题得证。