解三元一次方程的诀窍
三元一次方程求解析式？
三元一次方程求解析式？
ax by cz＝0（a≠0.b≠0.c≠0.a.b.c.均为常数）
三元一次方程简单有解？
通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
三元一次分式方程组的解法？
解法思路，把三元化二元化一元
方法可采用加减消元法，代入消元法。
三元一次方程组有解的条件？
三元一次方程组可以在空间直角坐标系中表示，一个三元一次方程表示一个平面。
（1）无解即三平面无交点，有3种情况：
1、三平面平行
2、三平面交于三条线且三交线平行
3、有两个平面平行。
（2）有无穷解即三平面有无数个交点，有2种情况：
1、三平面重合
2、三平面交于一条直线
（3）唯一解即三平面有且只有一个交点，那只能是三平面将空间分成八个区域的这种情况。
三元一次方程的求根公式？
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3 bx^2 cx d 0的标准型一元三次方程形式化为x^3 px q0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3 px q0的一元三次方程的求根公式的形式应该为xA^(1/3) B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：
（1）将xA^(1/3) B^(1/3)两边同时立方可以得到
（2）x^3(A B) 3(AB)^(1/3)(A^(1/3) B^(1/3))
（3）由于xA^(1/3) B^(1/3)，所以（2）可化为
x^3(A B) 3(AB)^(1/3)x，移项可得
（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3 px q0作比较，可知
（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A B)q，化简得
（6）A B＝－q，AB＝-（p/3）^3