最大公因数和最小公倍数应用总结
两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
答：两个数的最大公因数是这两个数被分解出来的因数中的相同的因数的积；两个数的最小公倍数是能同时被这两个数整除的最小的数。
两数最大公因数和最小公倍数的相同点是运算过程中都要对这两个数进行因数分解；不同的是一个是选择因数中相同的部分，而另一个是求能同时被整除的最小倍数。
什么是最大公因数和最小公倍数？
两个或多个整数公有的约数叫做这几个整数的公约数，所有公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如4，8，12这三个整数的公约数有1，2，4，它们的最大公约数是4。
两个或多个整数最小的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。例如4，6，18的公倍数有36，72，144……，它们的最小公倍数是36。
最小公倍数和最大公约数的区别？
最小公倍数和最大公因数的区别：
1、最大公因数
也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。
2、最小公倍数
是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。
1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]18×20÷（18，20）18×20÷2180。
求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：
3、例题1，两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？
15×115,15×690；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×230,15×345。所以，这两个数是15和90或者30和45。