matlab系数矩阵a的秩怎么求
不可逆矩阵的伴随矩阵的秩？
不可逆矩阵的伴随矩阵的秩？
矩阵不可逆时求伴随矩阵的方法是一般情况下有(A*)*|A|^(n-2)A，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。
matlab怎么求系数矩阵的秩？
会一个 A[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; b[4;-3;9;-8]; xA x -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.2429
两个相似矩阵的过渡矩阵唯一吗？
相似矩阵应该是没有唯一性质的。相似矩阵的定义是：两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P，使得：P^{-1}AP B，P被称为矩阵A与B之间的相似变换矩阵。换句话说，只要你能够找到这个p，那么A和B就相似了。一个简单的列子：
P_2^{-1}P_1^{-1}AP_1P2 B 等价于 P^{-1}AP B P P_1P_2
这个时候对于矩阵B，A是一个相似矩阵 C P_1^{-1}AP_1 也是B的相似矩阵。注意它们的秩是一样的。
说一个数值例子，你可以在matlab里试，
p 7.9664 0.0724 0.8255
0.0724 8.0019 -3.3822
0.8255 -3.3822 4.0318
D (特征值矩阵)
2.0000 0 0
0 8.0000 0
0 0 10.0000
H
1.0000 0 0
0 -0.0874 -0.9962
0 -0.9962 0.0874
U
-0.1254 0.9767 0.1743
-0.9030 -0.0396 -0.4277
-0.4108 -0.2110 0.8869
你大概用matlab 算一下 inv(H)UDinv(U)H p 这说明对于p矩阵 Q^{-1}DQ P, D ~ P, QU^{-1}H .
Q
-0.1254 0.4882 0.8637
0.9767 0.2137 0.0210
0.1743 -0.8462 0.5036
H^{-1}BH P, B UDU^{-1},B ~ P
B
7.9664 -0.8287 -0.0000
-0.8287 3.4730 -2.9848
-0.0000 -2.9848 8.5606