相似三角形5个判定定理
各角相等一条边相等是相似三角形吗？
各角相等一条边相等是相似三角形吗？
各角相等，一条边对应相等，那么这两个三角形一定相似，并且一定全等。
理由如下
根据三角形全等的判定方法，有两个角对应相等，如果再有一条边对应相等，无论这条边是对边还是夹边，那么这两个三角形都一定全等！
因为两个三角形全等一定也相似，所以三个角都相等，并且一条边相等的两个三角形一定相似。
证明两个三角形相似有没有角角角（AAA）定理？
没有。两角对应相等，就可以得到两个三角形相似。定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。这是因为：三角形三内角和为定值，是180°。两个内角对应相等，则第三个内角也对应相等。因此只需两个内角对应相等就可以了。
如何证明两个三角形相似呢?需要的条件是什么？
等价关系要满足三个性质：自反性A～A，对称性A～B且B～A，传递性A～B，B～C且A～C。
对于三角形相似：
自反性是显然的。
对称性由相似的定义和等式的对称性可得。
传递性由相似的定义和等式的传递性可得。
或者说：相似关系的等价性是建立在等式关系的等价性上的。
初三了，相似三角形觉得很难，感觉特别难推，想不到怎么证，怎么办？
相似三角形的证明方法一共有5种，严格来说是4种
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）
2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书上有证明的方法，但这一届就没有了，所以不作介绍，中考肯定不会考的）
3、两个三角形如果有两条边对应成比例，并且这两条边的夹角对应相等，则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的SAS的方法，你也可以用量的方法去证实一下，如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实）
4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的SSS）
5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的HL）