如何把log不同底的对数变为同底数
log怎么反求？
log怎么反求？
a10^b，即是丨0gab。
log是常用对数,是以10为底，根据对数的定义，其逆运算就是10的乘方。
即loga b，其逆运算就是
a10^b
如果a的x次方等于N（a0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
如何将常数化为对数？
自然对数转换成常用对数的方法：lnxloga(x)/loga(e)，这样就把以e为底的自然对数转化成了以a为底的对数。自然对数是指以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作lnN(N0)。自然对数在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。自然对数的一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
对数的换底公式是什么，它是怎么推导的及其推论？
换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。
log(a)(b)表示以a为底的b的对数。
所谓的换底公式就是log(a)(b)log(n)(b)/log(n)(a).
推导：
有对数
log(a)(b)
设an^x,bn^y
则
log(a)(b)log(n^x)(n^y)
根据
对数的基本公式4：log(a)(M^n)nlog(a)(M)
和
基本公式5：log(a^n)(M)1/nlog(a)(M)
得
log(n^x)(n^y)y/x
由
an^x,bn^y
得
ylog(n)(b),xlog(n)(a)
则有：log(a)(b)log(n^x)(n^y)log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)log(n)(b)/log(n)(a).
底数不同真数相同对数怎么算？
不同底数真数log×log可以通过换底公式进行计算。
换底公式：log(a)blog(c)b/log(c)a
例如： log(2)3×log(3)4log(2)3×log(2)4/log(2)3log(2)42
换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题