等差数列的正确学习方法
怎样证明是等差数列(具体方法)？
怎样证明是等差数列(具体方法)？
等差数列的判定
（1） (d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。
（2） 等价于 成等差数列。
（3） [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。
证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an 1)d或an/an 1q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.
关于累加法,举个例子 :{an} 通项为 an 1/n - 1/(n 1) 求Sn !
此时就要用到累加法了 .
a11 - 1/2
a21/2 - 1/3
a31/3 - 1/4
a41/4 - 1/5
a(n-1)1/(n-1) - 1/n
an1/n - 1/(n 1)
你可以看出来了吧 a1 a2 a3 .. a(n-1) an
就等于 1-(1/2) (1/2)-(1/3) (1/3).-(1/n) (1/n)-[1/(n 1)]用 !
扩展资料：
等差数列通项公式、求和公式
公式描述：
式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
基本性质
（1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S 的形式(其中a、b为常数)。
（2）若数列为等差数列，则 …仍然成等差数列，公差为 。
（3）若数列 均为等差数列，且前n项和分别是 ，则 。
（4）在等差数列中，S a，S b (ngtm)，则S (a－b)。
（5）记等差数列的前n项和为S。①若a gt0，公差d0，则当a ≤0且 1≥0时，S 最小。
等差数列辅助数列法？
用辅助数列法解等差数列题
也就是要用递推公式推出来,用辅助数列法
1、已知数列{an}的首项a(1) 1,且an＝2a(n-1)＋1 n＞＝2,则a(5)为
2、已知a(1)2,a(n 1) 2an＋3,n为非零自然数,求a(5)
3、数列{an}中,a(1)a＞0,a(n 1)f(an)(n为非零自然数),其中f(x)2x/1 x
(1)求a(2),a(3),a(4)
(2)猜想一个an的通项公式
注:n后括号为下标