如何找一个矩阵的可交换矩阵
可交换的矩阵是什么意思？
可交换的矩阵是什么意思？
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A，B满足：A·BB·A
设A，B 至少有一个为零矩阵则A，B可交换，设A，B 至少有一个为单位矩阵则A，B可交换，设A，B至少有一个为数量矩阵则A，B可交换，设A，B均为对角矩阵则A，B可交换。
AB的行数即A的行数，AB的列数即B的列数ABBA时，A 的行数等于B的行数，B的列数等于A 的列数，又AB有意义，A 的列数等于B的行数，A,B是同阶矩阵，设A，B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^-1APB，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。
什么是可交换矩阵？
如果ABBA，那么称A和B可交换和可逆没关系
与对称矩阵可交换的矩阵？
1.对于任何方形矩阵X，X X^T是对称矩阵。 2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。 3.对角矩阵都是对称矩阵。 4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
什么叫矩阵交换？
交换矩阵是背板式交换机上的硬件结构，用于在各个线路板卡之面实现高速的点到点连接。交换矩阵提供了能在插槽之间的各个点到点连接上同时转发数据包的机制。
Crossbar被称为交叉开关矩阵或纵横式交换矩阵。最开始的以太网交换构建在共享总线的基础之上，共享总线结构所能提供的交换容量有限，一方面是因为共享总线不可避免内部冲突；另一方面共享总线的负载效应使得高速总线的设计难度相对比较大。随着交换机端口对“独享带宽”的渴求，这种共享总线的结构很快发展为共享内存结构，后来又演进为目前业界最为先进的Crossbar结构，Crossbar结构的交换矩阵（交换网板）完全突破了共享带宽限制，在交换网络内部没有带宽瓶颈，不会因为带宽资源不够而产生阻塞。
如何求一个已知矩阵的所有可交换矩阵？
给定一个方阵A，AX-XA0是关于X的分量的线性方程组，按普通线性方程组的解法解出来就行了。
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·BB·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。
下面是可交换矩阵的充分条件：
(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换
(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换
(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换
(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换。