lim后面定义域有什么限制吗
函数的连续性的地位和作用？
函数的连续性的地位和作用？
“连续了不一定可导，但是可导必然连续”这个对于一元函数是正确的。 估计你碰到的问题也都是一元函数。 题目中常常直接给出一个函数是可导的，那么就隐含的告诉你它也是连续的。就是这点用处。
比如我随便边个题： 已知f(x)在负无穷到正无穷上可导，f(0)0,求lim x-gt0 f(x) 因为可导必定连续，所以lim x-gt0 f(x)＝f(0)0
什么决定可导与不可导？
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
例如，y|x|,在x0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0 )y1,lim(x趋向0-)y-1，两个值不相等，所以不是可导函数。
也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
重根从字面意思理解-----重复相等的根,比如(x-1)20
x1x21 即有2个重复相等的实数根,1就是重根.
k重根---重复相等k次的根,比如上面的实数根1它重复相等了2次,就叫2重根.以此类推
扩展资料：
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数 。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
导函数的定义表达式为：
值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。