线性代数相似矩阵的结论
线性代数里面什么是相似标准型？
线性代数里面什么是相似标准型？
（只谈R或者C上的线性空间）有两个最重要的结论：任何矩阵都可以相似到若当标准型；AAxAb的解是Axb的最小二乘解。第一个涉及到空间的结构（根子空间，循环子空间），不涉及分析。第二个涉及到分析（2范数，求导等）。
相似矩阵都是可逆矩阵吗？
可逆。
若A和B相似，即P^{-1}APB，那么取行列式可得det(A)det(B)，所以它们必定有相同的可逆性
当它们可逆时，直接求逆得到P^{-1}A^{-1}PB^{-1}
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
P^(-1)APB
则称矩阵A与B相似，记为A~B
线性代数相似矩阵的提出是为了解决什么问题的？它有什么意义@？
若矩阵A与矩阵B相似,则它们就会具有相同的特征多项式和特征值.根据这一性质,对以后方程组解题具有一定的简化作用.矩阵的提出其实就是为了一些数值计算提供工具的.
对称矩阵的结论公式？
是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
矩阵转置
把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A或AT。
矩阵转置的运算律(即性质)：
1.(A)A
2.(A B)A B
3.(kA)kA(k为实数)
4.(AB)BA
若矩阵A满足条件AA，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aijaji对任意i,j都成立。
可逆矩阵与对角矩阵相似的条件？
矩阵相似对角化的条件是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。如果阶n方阵存在重复的特征值，每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵P对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V是有限维度的向量空间，则线性映射T存在V→V被称为可对角化的，如果存在V的一个基，T关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。