曲线积分什么情况下与路径无关
考研数一会考三重积分吗？
考研数一会考三重积分吗？
会考。 多元函数积分学的考试内容：
1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理；
2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）；
3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；
4、掌握计算两类曲线积分的方法；
5、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数等等。
什么是路径不相干？
路径不相干的意思就是都基本上是各自独立，不相妨碍或牵连。淮南子˙原道：是故圣人使人各处其位，守其职，而 不得相干也。泛指某事物不关紧要，不会造成严重影响。红楼梦˙第七回：他说我这是从胎里带 来的一股热毒，幸而我先天壮，还不相干。
一条直线的曲线积分等于0吗？
是。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
为什么不能说电场强度与电势差成正比。？
电场是一个无旋场，对于无旋场，其第二类曲线积分与路径无关（比如功），只与边界有关（比如端点），于是我们可以想办法构造一个标量场，其边界函数值之差就是我们需要的功。这个标量场也就是势函数。所以，电场强度就是电势的负梯度。电势是否为零和电场强度没有直接联系。（势函数可以任意选取一个零点（有时会收到敛散性限制），那么任意一点你都可以看成是一个零势能点，但是电场强度总是没有变化的，因为取了梯度）。
什么情况下积分与路径无关？
积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在，如果积分区域是单连通的区域，如果āQ/āxāP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线，起点和终点的位置固定，沿不同的路线积分，其积分值相同，即曲线积分只与起点和终点有关，与路线的选取无关。
积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在，如果积分区域是单连通的区域，如果āQ/āxāP/āy也满足积分与路径无关。
对于满足一些条件的曲线，起点和终点的位置固定，沿不同的路线积分，其积分值相同，即曲线积分只与起点和终点有关，与路线的选取无关。