无理数是开方开不尽的数
一到20的无理数？
一到20的无理数？
无限不循环的小数叫做无理数，如兀，e，2.01010010001...(每两个1之间依次多一个0，方根不尽数都是无理数，但无理数不都是方根不尽数，如上述前三个无理数并不是开方开不尽的数。由此可见，无理数有无数多个，事实上，任何两个相邻整数之间都有无数个无理数。
当然，1到20之间也有无数个无理数，我们是无法穷举的，只能举例说明1到20之间的无理数，如，2，3，4的立方根...，圆同率兀，2.1010010001...(每两个1之间依次多一个0，等等都是1到20之间的无理数。
和无理数相对的数是有理数，整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可以表示为m/n(m，n为整数且n不为0)的形式，这是有理数的标志，无理数则不能表示为这种形式。
开方开不尽的数有哪些？
答:只要不是完全平方数(形如a^2，a为有理数)的数都开平方开不尽，所以开平方开不尽的数有无数多个。
比如从1到100的整数中，开方开得尽(结果是有理数)只有10个数，即1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。它们开平方的算术平方根分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
除了这10个完全平方数之外，其余的90个数开方都开不尽，结果是无限不循环的小数，即无理数。
对于分数，只要分子，分母中有一个数不是完全平方数，开方也都开不尽。如2/9的算术平方根是(1/3)2，2是方根不尽数(无理数)。
分子与分母都是完全平方数的开方开得尽，如4/9开平方的算术平方根为2/3。而开不尽的分数也是无限多个。
∴开方开不尽的的数有无数多个。
一个无理数的立方一定是无理数？
不正确
如:
√2的平方，2是有理数，一个无理数的平方不一定是无理数是正确的；
3√3的立方，3是有理数，一个无理数的立方一定是无理数是错误的；
（一√2） √2，0是有理数，两个无理数的和一定是无理数是错误的；
【无理数的定义】
定义：无限不循环小数叫做无理数． 说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、等．
【无理数的主要形式】
开方开不尽的数，如：√2，-√5，3√7等；
圆周率以及一些含有的数，如：2兀，兀/3，兀-1等；
具有特定结构的数，如.0.010100010
无理数与有理数的区别：
把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如，而无理数只能写成无限不循环小数，比如:
所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．