过椭圆一点作切线
怎么计算一个点到椭圆的距离？
怎么计算一个点到椭圆的距离？
设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2 / a^2 y^2 / b^2 1。 求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2距离最近。
这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。
过P2点切线公式：x2 * X / a^2 y2 * Y / b^2 1。那么切线的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直线P1、P2斜率是k2 (y2 - y1) / (x2 - x1)。
设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。
半径为r与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）r tanα sin（c/r）。
两直线垂直，那么k1 * k2 -1. 这样((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) -1加上P2满足椭圆公式。
过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是什么?椭圆与直线相切的条件又是什么？
设圆外一点P(x0,y0);引两条切线；设切点为P[1],P[2]则直线P[1]P[2]:x0*x/a^2 y0*y/b^21(抛物线的为y0*yp(x x0))而直线与椭圆相交的弦长公式为：（[（x1 x2）^2-4x1*x2]（1 k^2））^(1/2)
关于椭圆两条切线垂直的结论？
椭圆准圆的概念
准圆是圆锥曲线两条互相垂直的切线的交点的轨迹，由法国数学家Gaspard Monge首先发现，所以又被叫做“蒙日圆”。
对于椭圆E：，它的准圆方程为C：
相信大部分同学已经在做题中遇到了类似的情形，只是题目不提“准圆”这个名词罢了。
这里给大家简介下椭圆准圆的两个简单性质，过多的奇妙性质，留给各位慢慢咀嚼。而写下这篇短短的论述，更多是希望各位同学能够对于椭圆与其有密切关系的圆，在“切线问题”、“两直线垂直”等问题上有所收获和突破，掌握其中的思路和方法。
性质①：准圆引切线互相垂直（椭圆的外切矩形）
对于椭圆E：，在圆C：上任意一点P()引椭圆E的两条切线和，则有⊥，证明如下：
∵P()在圆C上，则有，设切线的方程为，通过联立
椭圆方程： ① 以及切线方程： ②
得到二次方程：
让等于0，列出关于的方程
化简整理得到：，由题设，和的斜率和满足方程
于是，由韦达定理，，又因为P()在圆C上，则有
于是，，∴得到⊥