tan函数的周期怎么求
三角函数tan周期w怎么算？
三角函数tan周期w怎么算？
只有针对yAsin（wx ）或者yAcos(wx )类才可以用，因为他们的周期都是2π而ytanx的周期为π，所以用Tπ/w
tan周期计算公式？
tan周期公式是Tπ/|ω| ，正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应。
若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。
tan函数图像的周期？
它的周期是π，无对称轴。
三角函数tan公式有如下：
倒数关系：
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1
商的关系：
sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα
cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα
平方关系：
sin^2(α） cos^2(α）1
1 tan^2(α）sec^2(α）
1 cot^2(α）csc^2(α）
tan图像的周期？
正切函数ytanx的最小正周期为Tπ
yA·tan(ωx φ) b的最小正周期为
Tπ/|ω|
根据周期函数的性质可知：若它是周期函数,则必有:f(x)f(x T)成立.
假设这个函数是周期函数,并且周期为T,则有f(x t)Atan[ω(x T) ψ]Atan[ωx ψ ωT]f(x)Atan(ωx ψ)
tan[ωx ψ ωT]tan(ωx ψ)
由诱导公式可知:tan(x π)tan(x)
所以:ωTπ
Tπ/ω
所以存在非零常数T,使得f(x)f(x T)成立,所以它是周期函数,并且是小正周期是π/ω
三角函数周期公式怎么推导的？
△ABC
定义
以∠A为例 令α∠A
①正弦函数：对边比斜边，即：sin αa/c
②余弦函数：邻边比斜边，即：cos αb/c
③正切函数：对边比邻边，即：tan αa/b
④余割函数：斜边比对边，即：csc αc/a
⑤正割函数：斜边比邻边，即：sec αc/b
⑥余切函数：邻边比对边，即：cot αb/a
由上可得以下公式：
倒数关系：
sin α * csc α 1 证: a/c * c/a 1
cos α * sec α 1 证: b/c * c/b 1
tan α * cot α 1 证: a/b * b/a 1
商数关系：
tan α sin α/cos α 证: (a/c) / (b/c) a/b
平方差关系：
sin2 α cos2 α 1 证: (a/c)2 (b/c)2 (a2 b2)/c2 1
1 tan2α sec2α 证: b2/b2 a2/b2 (a2 b2)/b2 (c/b)2 sec2α
1 cot2α csc 2α 证: a2/a2 b2/a2 (c/a)2 csc 2α
函数图像：
sin x
很显然，从图像上可以看出 sin x是一个奇函数，周期为2π，如果间隔半个周期π，则y值互为相反数。
所以我们能推导出以下公式：sin（-α） -sin αsin（2kπ α） sin αsin（π α） -sin αsin（π-α） sin α
cos x
很显然，从图像上可以看出 cos x是一个偶函数，周期为2π，如果间隔半个周期π，则y值互为相反数。
所以我们能推导出以下公式：cos（-α） cos αcos（2kπ α） cos αcos（π α） -cos αcos（π-α） -cos α
tan x
很显然，从图像上可以看出 tan x是一个奇函数，周期为π。
所以能推导出以下公式：tan（-α） -tan αtan（kπ α） tan αtan（π α） tan αtan（π-α） -tan α
奇偶性：
sin 奇函数
cos 偶函数
tan 奇函数
互为倒数的函数奇偶性一样:
csc 奇函数
sec 偶函数
cot 奇函数
接下来，把正弦余弦函数放在一起看看
sin cos
会发现：
①把sin x图像向左平移π/2个单位长度，就能得到cos x函数的图像。
②把cos x图像向右平移π/2个单位长度，正好与sin x关于x轴对称，也就是互为相反数。
就能推导出以下公式：
sin(π/2 α)cosα
cos(π/2 α)-sinα
tan(π/2 α)-cotα
cot(π/2 α)-tanα
当然，正切和余切的也一样，不管谁移动π/2后，都会关于x轴对称，也就是互为相反数。
对其扩展，给π/2乘以常数项K（k∈Z）
sin(k·π/2 α)？
cos(k·π/2 α)？
tan(k·π/2 α)？
cot(k·π/2 α)？
记住口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇偶指的是k是奇数还是偶数，变与不变，指结果sin是否要变cos，tan是否要变cot 。。。符号就是正负号，要看这个角在第几象限，α看做锐角。
符号看象限这里也有个口诀：全正切余
全正切余分别对应一二三四象限。也就是说：
第一象限：全部为正
第二象限：正弦为正，其余都为负
第三象限：正切为正，其余都为负
第四象限：余弦为正，其余都为负
k2，偶数，不变。2*π/2 π α 为第三象限角。
sin(π α)-sinα
cos(π α)-cosα
tan(π α)tanα
k4，偶数，不变。4*π/2 2π α 为第一象限角。
sin(2π α) sinα
cos(2π α) cosα
tan(2π α) tanα
k3，奇数，变。3*π/2 3π/2 α 为第四象限角。
sin(3π/2 α) -cosα
cos(3π/2 α) sinα
tan(3π/2 α) -cotα