三角形内角和证明方法有多少种
怎样验证“三角形内角和是180度”?要三种方法以上？
怎样验证“三角形内角和是180度”?要三种方法以上？
验证“三角形的内角和是180度”，常见的有三种方法： 1．用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180度（简称“测量求和法”） 2．将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”） 3．将三个角折起来拼在一起，看能不能组成平角（简称“折拼法”）。 对于这三种方法中，测量求和法的优点是：接近学生的思维水平，课堂上学生很容易想到，也很容易理解；缺点是：“测量”存在着误差，因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180度。这使得测量结果非但不能验证结论，相反却易给人造成“三角形内角和不是180度”的错误印象。
证明五边形内角和的方法（用三角形内角和证明）？
⑴将5边形分做3个3角形，三角形内角和是180度，180×3540度。
⑵将五边形平分成5个三角形，三角形内角和是180度，共900度，而中间多算了一个周角，则用900-360540度。
⑶把五边形分成一个三角形和一个正梯形，三角形内角和为180度，正梯形内角和为360度，180 360540度。
多边形的内角和公式有哪些？
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180·
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°(n-2)·180°.
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°
所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°(n-2)·180°.