直角三角形的30度角等于斜边一半 直角三角形一条边是另一条边的一半，角度怎么求？

直角三角形的30度角等于斜边一半

直角三角形一条边是另一条边的一半，角度怎么求？

直角三角形一条边是另一条边的一半，角度怎么求？

30°。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A30°，那么BCAB/2
∵∠A30°
∴∠B60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CDBD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BCBDAB/2
再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB90°，BCAB/2，那么∠A30°
取AB中点D，连接CD,那么CDBDAB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BCAB/2
∴BCCDBD
∴∠B60°
∴∠A30°。
扩展资料
关于斜边的几条定律：
1、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；
2、斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的；
3、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）；
4、若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。
5、如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。

直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，有这个定理吗？

【在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半】
设在直角三角形ABC中，∠BAC90°，∠ACB30°，求证：AB1/2BC。
【证法1】
延长BA到D，使ADAB，连接CD。
∵∠BAC90°，ABAD，
∴AC垂直平分BD，
∴BCCD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∵∠B90°-∠ACB90°-30°60°，
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），
∴BDBC，
∵ABAD1/2BD，
∴AB1/2BC。
【
【证法2】
取BC的中点D，连接AD。
∵∠BAC90°，
∴AD1/2BCBD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∵∠B90°-∠ACB90°-30°60°，
∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），
∴ABBD，
∴AB1/2BC。