多元隐函数求导方法归纳
为什么多元求导y为常数？
为什么多元求导y为常数？
隐函数对x求导时 貌似不能把y看作常数 只有当出现3元时 例如 z 2yx y x,y均是自变量 此时我们相求 dz/dx 可以把y看作常数 即 dz/dx1 dz/dy-1
设zf(x,y)由方程z^3-3xyza^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数，用多元隐函数求导法，请写出详细过程？
运用隐函数求导法则，两端对x求导得 3z^2*z/x-(3yz 3xyz/x)0 即 z/xyz/(z^2-xy)
隐函数怎么求？隐函数怎么求导？
隐函数求导，得到的导数y的表达式中有时含有y，此时不需要变换成x，可以直接用y来表示。
隐函数求导公式怎么来的？
1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；
2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导；
3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法， 这三个法则可解决所有的求导；
4、然后解出dy/dx；
5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。
隐函数求导怎么确定方程个数？
1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；
2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导；
3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法， 这三个法则可解决所有的求导；
为什么要求隐函数的求导方法？
因为y无法用全部只含x的函数解析式表达出来，只能用隐函数求导，才可以。
隐函数求导法则
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z f(x，y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x，y，z)0的形式，然后通过（式中Fy，Fx分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
隐函数与显函数的区别
1、隐函数不一定能写为yf(x)的形式，如x2 y20。
2、显函数是用yf(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。比如：y2x 1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y 10。
3、有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y xy1。