导函数常见的构造题型
什么类型的导数等于原函数？
什么类型的导数等于原函数？
以e为底的指数函数的导数等于原函数，要使一个函数的导数等于它本身，即[f(x)]#39f(x)，根据原函数与导函数的关系知，必须是
∫f(x)dxf(x) C
根据基本积分公式知，只有指数函数e＾x的积分才具有上述性质，即
∫e^xdxe^x C
所以说，只有e＾x的导数等于它的原函数
一次函数的导函数是什么？
是直线斜率。一次函数解析为f（X）＝kX＋b。其导函数f＇（x）＝K。函数的导数实质是函数平均变化率的极限值。而平均变化率是图象上两点连线斜率。直线上两点连线斜率是常数K。故其极限值也是常数K。为此函数在某点处导数的几何意义是图象屁该点处切线斜率
函数有零点对应的导函数有什么？
导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
函数与其导函数图像关于什么对称？
导函数是奇函数，则--f(-x)f(x)
对两边进行积分[-f(-x)]dx∫f(x)dx
f(-x)f(x)，则原函数为偶函数
导数关于直线xm对称，x1 x22m f（x1)f(x2)
f(x1)f(2m-x1)
即f(x)f(2m-x）
对两边进行积分
∫f(x)dx∫f(2m-x)dx
f(x) C1-f(2m-x) C2
f(x) f(2m-x)C2-C12n
所以原函数关于点（m，n)对称
e^(-x)的导数是什么？
计算过程如下：
(e^-x)#39
(-x)#39e^-x
-e^-x
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
如果函数yf（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数yf（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数yf（x）的导函数。
函数yf（x）在x0点的导数f#39（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）