数学巧算的所有公式
数学家高斯怎么样做出1-----100相加的和？
数学家高斯怎么样做出1-----100相加的和？
（1 100）×100÷2＝5050。
高斯求和
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50 51
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1 100）×100÷2＝5050。
扩展资料：
高斯的故事：
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。
小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
等差数列公式
等差数列公式ana1 (n-1)d
前n项和公式为：Snna1 n(n-1)d/2
若公差d1时：Sn(a1 an)n/2
若m np q则：存在am anap aq
若m n2p则：am an2ap
以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。
十二种速算巧算公式？
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a b b a
例：25 3737 25
加法结合律 a b ca (b c)
例：25 37 6325 (37 63)
（扩展） a－b－ca-(b c)
例：125－37－6325－(37 63)
a－b ca－(b－c)
例：300－159 59300－(159－59)
乘法交换律 a×b×ca×c×b
例：25×9×425×4×9
乘法结合律 a×b×c(a×c) ×b
例：128×3×8(125×8) ×3
乘法分配律 a×(b c)a×b a×c
例：8×(125 25)8×125 8×25
（扩展）a÷b÷ca÷（c×b）
例：100÷5÷2100÷（5×2）
a÷（c×b） a÷b÷c
例：100÷（5×2） 100÷5÷2
二、必须背下来的几个算式
2×510 2×50100 4×25100 8×25200
12×560 8×1251000
37×3111 333111×3 999333×3111×9
三、加法简便计算训练
1、凑整法简便计算：
例：（28 36） 64
28 （36 64）
28 100
128
182 18 276 24
（182 18） （276 24）
200 300
500