泊松方程两类边界条件的物理意义
离散型边缘分布函数例题？
离散型边缘分布函数例题？
边缘分布律边缘分布联合分布函数分布函数概率密度函数求期望指数分布的分布函数泊松分布的分布函数边缘分布律怎么求概率密度函数怎么求分布函数与概率密度函数
如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。
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marginal distribution，边缘分布（有时也翻译成边界分布）。
如果我们把每一个变量的概率分布称为一个概率分布，那么边缘分布就是若干个变量的概率加和所表现出的分布。举个例子，假设P(B),P(C),P(A|B),P(A|C)已知，求P(A)。那么P(A)sum(P(B)*P(A|B),P(C)*P(A|C))。
再举个简单的例子：对于一个任意大小(n*n)的概率矩阵X，每一个元素表示一个概率，对于其中任一行或任一列求和，得到的概率就是边缘概率。如果写成式子，就是第i行有以下边缘分布：P(i)sum(P(i,j),for each j in n)。
对，定义就是这么简单。就是指的某一些概率的加和值的分布，其实就对应一个等式，让它等于某种概率加和运算。
某一组概率的加和，叫边缘概率。边缘概率的分布情况，就叫边缘分布。和“边缘”两个字本身没太大关系，因为是求和，在表格中往往将这种值放在margin（表头）的位置，所以叫margin distribution。
共轭调和函数求法？
在某区域内的调和函数一定是该区域内某解析函数(可能多值)的实部或虚部；反之，某区域内的解析函数其实部与虚部都是该区域内的调和函数，并称其虚部为实部的共轭调和函数。用复数zx iy的记法,将u(x,y)写成u(z),若u(z)在│z│R内调和，在│z│≤R上连续，则泊松公式就成为
(0≤r＜R)。
对于任何α,│α│R，此式还可写成
泊松积分是近代复变函数论中一个重要的研究工具，由此出发，可得出函数论中一系列重要结果。
高等物理原子对撞偏微分定理？
1. 偏微分方程
偏微分方程（Partial Differential Equation，简写为PDE）是未知量包含多个独立变量、方程包含偏微分运算的一类微分方程。
在物理模型中，最常见的情况是：需要求解的未知量含有时间变量(t)和空间变量（视维数变化）。最简单的偏微分方程包括二维稳定问题（只和空间变量x,y有关）和一维传导/波动问题（只和一维空间变量x和时间t有关）。
2. 二阶线性偏微分方程的一般讨论
一般地，任意的二维二阶线性偏微分方程都可以写成如下形式：
a?2u?x2 b?2u?x?y c?2u?y2 d?u?x e?u?y fu(x,y) g(x,y)0
根据二阶项系数，该类型的偏微分方程可以分为以下形式：
Δb2?4acgt0?双曲型(hyperbolic)方程，一般描述能量守恒系统
Δb2?4ac0?抛物型(parabolic)方程，一般描述耗散系统
Δb2?4aclt0?椭圆型(elliptic)方程，一般描述稳定状态和系统
常见的经典二阶线性偏微分方程：
1) 波动方程：?2u?t2?1a2?2uf(x,y,z,t)，一维的波动方程 Δ1a2gt0 属双曲型方程；
2) 热传导方程：?u?t?k?2uf(x,y,z,t)，Δ0 属抛物型方程；
3) 泊松方程：?2uf(x,y,z,t) 其齐次形式 ?2u0 称为拉普拉斯方程。拉普拉斯方程是典型的椭圆型方程。
3. 初始条件和边界条件
正如常微分方程一样，单独的偏微分方程是不能定解的；需要构成定解问题，还需要初始条件和边界条件的加持：或者需要给出一定个数的初始条件，或者需要给出一定个数的边界条件，或者给出由初始条件和边界条件构成的混合条件。
边界条件
边界条件规定了未知量 u 在偏微分方程边界上的取值/偏导数等信息。如果 u 的偏微分方程的区域关于自变量x的边界是xx1和xx2（对于二维区域来说，说明该区域夹在两条平行线间；对于三维区域，则夹在两个平面间），那么下式：
u(x,y)|xx1u1(y),u(x,y)|xx2u2(y)
就构成了一组边界条件。
一般地说，边界面的形状记作Σ，则比如：
1) 第一类边界条件——狄利克雷(Dirichlet)条件（给出未知量取值）：u(x,y)|Σ?(x,y)
2) 第二类边界条件——诺伊曼(Neumann)条件（给出未知量的偏导数值）：?u(x,y)?nψ(x,y)
3) 第三类边界条件——斯托克斯(Stokes)条件（给出未知量取值和偏导数的线性叠加）：αu(x,y)|Σ β?u(x,y)?nγ(x,y)
边界条件的类型非常丰富，只要是给出未知量在边界上行为的条件都是边界条件，一些常用但比较特别的比如：
a) 规定无穷远处未知量u为零：limr→∞u(x,y)0,rx2 y2??????√；
b) 或者正则条件，给出未知量在无穷远处的行为或渐近形式：u(r)～1r
b) 规定某点处未知量u有界：u(x0,y0)有界
初始条件
初始条件规定了未知量 u 在某个独立变量取特定值时的取值/偏导数值等信息。比如关于独立变量x,y的未知量u(x,y)：
u(x,y)|xx0u0(y),?u?x|xx0f(y)
就构成了初始条件。有时，初始条件给出的也是一个变量处在边界上的情形，实际上也可以理解为一种边界条件，但是初始条件是“单边条件”，即只给出一个变量在一个点的值，而不会给出在整个边界上的信息，因此二者很容易区分。
初始条件得名的原因是，给出初始条件往往是对于时间变量t，其物理意义为初始时刻系统的状态。