矩阵和向量的维数的区别
向量维数是什么意思？
向量维数是什么意思？
向量维数是表示向量有多少个分量，如（a，b，c）这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
向量的维数指的向量分量的个数。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素，有几个元素这个向量就有几维。比如最直观的三维向量，分别用x、y、z描述，比如b（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。
向量个数大于向量维数什么意思？
向量组的维数是指向量组的极大线性无关向量组的向量个数。这就好比说，你拿n个向量，以他们为列，组成一个矩阵，矩阵的秩小于等于矩阵的列数。2矩阵的秩等于向量组的维数，矩阵的列数等于向量个数n
什么是向量维数？
向量维数是表示向量有多少个分量，如（a，b，c）这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量）。
矩阵的维数和矩阵的秩有什么区别？
1、矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同：维度，是数学中独立参数的数目；而秩表示的是其生成的子空间的维度。如果还考虑m× n矩阵，将A的秩定义为向量组F的秩，则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。
2、矩阵的维数和矩阵的秩两者用途不同：“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）。 在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。 而矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。
3、矩阵的维数和矩阵的秩两者对应关系不同：矩阵的维数没有固定的对应关系。 而对于每个矩阵A，fA都是一个线性映射，同时，对每个的 线性映射f，都存在矩阵A使得 f fA。也就是说，映射是一个同构映射。所以一个矩阵 A的秩还可定义为fA的像的维度。矩阵 A称为 fA的变换矩阵。 来源：-维度 来源：- 秩（线性代数术语）