ysin2xcos4x的周期是多少
sin的4次方的周期？
sin的4次方的周期？
首先sin正弦函数的周期是2π，从0到π取值在0到1的闭区间，π到2π是负1到0的闭区间，因此它的取值有正有负，但是sin的四次方则函数值恒为正，因此在π到2π闭区间内则也恒为正，所以无论是0到π还是π到2π都是一样的取值，所以sin的四次方周期为π。
sin4x的最小正周期是多少？
sin4x的最小正周期是2丌/4，也就等于丌/2。
对于正余弦型函数，正切型函数一最小正周期，公司必须熟悉记忆。
对相关三角函数的图像与性质，也必须印在头脑里面。对于三角函数里面的一些基本公式，也必须相当熟练，反复加以应用，并注意适当的归纳总结。
sin4x 和sin2x关系？
因为4x2*2x,
所以sin4x2sin2xcos2x,
ycos4x是不是周期函数，怎么证明？
证明：因为 cos(4x 8k派)
cos4x
所以 ycos4x 是周期函数.
答：
1）
ycos4x
ycos[4(x T)]cos4x,T为周期
则有：cos(4x 4T)-cos4x0
所以：-2sin(4x 2T)sin(2T)0恒成立
所以：sin(2T)0恒成立
所以：2Tkπ,Tkπ/2
所以：k1时,最小正周期Tπ/2
（2）yxcosx不是周期函数
y(x T)*cos(x T)xcosx
当x0时,x T0,T0
所以：y不是周期函数
cos4x2sin22x？
cos4x不等于2sin22x，cos4x等于2*(cos2x)^2-1。
解：cos4xcos(2x 2x)
cos2x*cos2x-sin2x*sin2x
(cos2x)^2-(sin2x)^2
(cos2x)^2-(1-(cos2x)^2)
2*(cos2x)^2-1
也可以用倍角公式证明
cos(2x)1-2sin2(x)
则cos(4x)1-2sin2(2x)
移项,得1-cos(4x)2sin2(2x)
平方关系
(sinx)^2 (cosx)^21
二倍角公式
sin2A2sinAcosA、cos2A2(cosA)^2-11-2(sinA)^2