用向量证明直角三角形的正弦定理
什么时候求向量夹角余弦值等于正弦值？
什么时候求向量夹角余弦值等于正弦值？
同时指向内测为余弦，一个指向外侧，一个指向内测为正弦。
如果能直接看到二面角的平面角，能直接判断正负当然正好。
不能的时候，在计算法向量的过程中都不要思考这个问题,直到把cos计算出来。
这时可以用草稿纸和垫板，纸笔摆一摆所要求的二面角
如果2个法向量都指向二面角内部,或者二面角外侧，那么求出的cos和最后要的cos异号。
如果一个指向外侧一个指向内侧,最后是同号的。原来的二面角的平面角是一个(锐/钝)角，计算出来的角的余弦大于0，就是等于原来的二面角的(大小/补角)。
扩展资料：
余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。0度角的余弦值是1，而其他任何角度的余弦值都不大于1；并且其最小值是-1。从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向。
两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。
这结果是与向量的长度无关的，仅仅与向量的指向方向相关。余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为-1到1之间。
两法向量正弦值怎么算？
两个向量的正弦值。先用夹角公式求出向量夹角的余弦值，再由同角三角函数平方关系得到正弦值。
三维向量坐标怎么求正弦值？
作单位向量j⊥AC
j(AC CB)jAB
jAC jCBjAB
jCBjAB
|CB|cos(π/2-∠C)|AB|cos(π/2-∠A)
即|CB|sinC|AB|sinA
a/sinAc/sinC
其余边同理
空间向量余弦值和正弦值公式？
空间向量夹角是利用数量积变形公式得出的。余弦值等于两向量数量积除以两向量模的积。利用此公式可解决空间几何中的三类角。异面直线夹角余弦值是两直线方向向量夹角余弦值绝对值（因为角为锐角或直角），线面面的正弦值等于直线向量与平面法向量夹角余弦值绝对值（线面角与向量夹角互余），二面角余弦值和向量夹角余弦值相等或相反（需判定）