sin6次方x的积分公式
sinx的积分公式是什么？
sinx的积分公式是什么？
∫sinxdx
-cosx C (cosx)#39
-sinx
公式∫sinxdx-cosx C
-cosx的导数sinx
因此∫sinxdx-cosx C
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
sin六次方的积分？
首先有1-2sin2xcos2x
2cos2x-1cos2x
cosxcosy1/2cos(x y)cos(x-y)
sinx1/8(1-cos2x)3
(1-cos2x)31-3cos2x 3cos22x-cos32x
1-3cos2x 3/2(cos4x 1)-1/2(cos4x 1)cos2x
5/2-7/2cos2x 3/2cos4x-1/2cos2xcos4x
5/2-15/4cos2x 3/2cos4x-1/4cos6x
∴sinx1/32[10-15cos2x 6cos4x-cos6x]
∴原式1/32[10x-15/2sin2x 3/2sin4x-1/6sin6x] C
sinx的六次方的积分？
∫ (sinx)^6 dx
∫ [(sinx)^2]^3 dx
(1/8)∫ [ 1- cos2x ]^3 dx
(1/8)∫ [ 1- 3cos2x 3(cos2x)^2 - (cos2x)^3 ]dx
(1/8)[ x - (3/2)sin2x] (3/8)∫ (cos2x)^2 dx-(1/8)∫ (cos2x)^3 dx
(1/8)[ x- (3/2)sin2x ] (3/16)∫ (1 cos4x) dx-(1/16)∫ (cos2x)^2 dsin2x
(1/8)[ x- (3/2)sin2x ] (3/16)[x (1/4)sin4x] -(1/16)∫[1- (sin2x)^2] dsin2x
(1/8)[ x - (3/2)sin2x ] (3/16)[x (1/4)sin4x]-(1/16)[sin2x- (1/3)(sin2x)^3] C
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。