x的x次方的导数等于多少
x的x次方求导，为什么不能直接用复合函数求导法？
x的x次方求导，为什么不能直接用复合函数求导法？
因为对于x的x次方来说，它并不是复合函数，不能用复合函数的求导法则！！！
比如x的x次方，你找不出来它是由那哪个函数复合出的，而你要用x的n次方求导，它的复合是对x的而不是n的，大家能明白我的意思吗，就是x的x次方不是x的n次方与某个函数的复合，而是e的u次方与u＝xlnx的复合。（这个问题我高中并没有意识到，到了现在大一才认识到，觉得应该是个很常见的错误，我刚刚搜，那么多这种问题却并没有真正的答案，既然我想明白了，我就应该写下来为大家解惑。）
y的y次方的导数是什么？
利用对数函数基本公式x＝e^lnx知，y^ye^ln(y^y)e^(ylny)，当y是自变量时，y的y次方是一个简单的幂指函数，这时
(y^y)#39
[e^ln(y^y)]#39
[e^(ylny)]#39
e^(ylny)*(ylny)#39
e^(ylny)*[y#39lny y(lny)#39]
y^y*(lny 1)
如果y是关于x的函数，那y的y次方是含隐函数的幂指函数，它的导数等于
(y^y)#39
[e^ln(y^y)]#39
[e^(ylny)]#39
e^(ylny)*(ylny)#39
e^(ylny)*[y#39lny y(lny)#39]
y^y*(y#39lny y#39)
x的x次方求导为什么不等于x的x次方？
x的x次方求导不等于x的x次方，利用基本不等式a＝e^lna知，x的x次方可表示为e^(lnx^x)e^(xlnx)，所以x的x次方的导数为
(x^x)[e^(lnx^x)]
[e^(xlnx)]e^(xlnx)*(xlnx)
e^(xlnx)*(lnx 1)
x^x*(lnx 1)
因此，x的x次方的导数等于x^x*(lnx 1)x的x次方求导不等于x的x次方，利用基本不等式a＝e^lna知，x的x次方可表示为e^(lnx^x)e^(xlnx)，所以x的x次方的导数为
(x^x)[e^(lnx^x)]
[e^(xlnx)]e^(xlnx)*(xlnx)
e^(xlnx)*(lnx 1)
x^x*(lnx 1)
因此，x的x次方的