lnx除以x-1不定积分
lnx的不定积分怎么计算？
lnx的不定积分怎么计算？
lnx的不定积分计算方法利用分步积分法：∫lnxdx xlnx-∫xd(lnx) xlnx-∫x*1/xdx xlnx-∫1dxxlnx-x C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
扩展资料在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
x乘以lnx平方分之一的不定积分？
∫x2ln2xdx(1/3)∫ln2xdx3x3ln2x/3-(1/3)∫x3dln2xx3ln2x/3-(2/3)∫x2lnxdxx3ln2x/3-(2/9)∫lnxdx3x3ln2x/3-2x3lnx/9 (2/9)∫x2dxx3ln2x/3-2x3lnx/9 2x3/27 C
1/x不定积分的定义域？
因为①x＞0时，由导数的基本公式知(lnx)1/x，所以x＞0时，lnx是1/x的一个原函数，因此x＞0时x分之一的不定积分等于lnx C②当x＜0时，lnx无意义，但由复合函数的导数知，[ln(-x)]1/(-x)*(-x)1/x，所以x＜0时，ln(-x)是1/x的一个原函数，因此x＜0时x分之一的不定积分等于ln(-x) C综合①②知，x分之一的不定积分可表示为ln|x| C