向量的运算为什么叫线性运算
线性运算和非线性运算的区别？
线性运算和非线性运算的区别？
线性运算是加法和数量乘法，对于不同向量空间线性运算一般有不同的形式，它们必须满足交换律，结合律，数量加法的分配律，向量加法的分配律。
线性是指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。
从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。
如果是矩阵的加法和数乘运算，就称为矩阵的线性运算；如果是向量的加法和数乘运算，统称为向量的线性运算
向量为什么是线式结构？
因为向量是有方向性的。向量的线性运算满足三角形法则和平行四边形法则，向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”。
向量有没有分配律？
向量有分配律
1、向量的数量积可以分配律,如a*(b＋c)a*b＋a*c,(a＋b)*(c＋d)a*c＋a*d＋b*c＋b*d；
2、实数与向量的乘积【数乘】可以使用分配律,如m(a＋b)ma＋mb.
向量积符合分配律。向量积, 数学中又称外积、叉积, 物理中称矢积、叉乘, 是一种在向量空间中向量的二元运算。 与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
向量空间又称线性空间, 是线性代数的中心内容和基本概念之一。 在解析几何里引入向量概念后, 使许多问题的处理变得更为简洁和清晰, 在此基础上的进一步抽象化, 形成了与域相联系的向量空间概念。
警如, 实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。 单变元实函数的集合在定义适当的运算后, 也构成向量空间, 研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
向量法的由来？
向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．
课本上讨论的向量是一种带几何性质的量，除零向量外，总可以画出箭头表示方向．但是在高等数学中还有更广泛的向量．例如，把所有实系数多项式的全体看成一个多项式空间，这里的多项式都可看成一个向量．在这种情况下，要找出起点和终点甚至画出箭头表示方向是办不到的．这种空间中的向量比几何中的向量要广泛得多，可以是任意数学对象或物理对象．这样，就可以指导线性代数方法应用到广阔的自然科学领域中去了．因此，向量空间的概念，已成了数学中最基本的概念和线性代数的中心内容，它的理论和方法在自然科学的各领域中得到了广泛的应用．而向量及其线性运算也为“向量空间”这一抽象的概念提供出了一个具体的模型．