向量基本性质公式
向量的公式有那些？
向量的公式有那些？
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：＋＋(交换律) ( c)( ) c（结合律） 0＋(－)0.1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。
(1)｜｜｜｜?｜｜
(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当0时，0．(3)若（），则?（）．两个向量共线的充要条件：
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b．(2)若（）,b（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得e1 e2．2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使，叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：3．向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
（2）．两个向量的数量积：
（3）．向量的数量积的性质：
(4)．向量的数量积的运算律：4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
矩阵单位向量的性质？
1.A的逆矩阵的逆等于A。
2.λA的逆（1/λ）*A的逆。
3.（AB）的逆B的逆*A的逆。
4.A的转置的逆A的逆的转置。
5.若A可逆，det（A的逆）（detA）的逆。
6.单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
向量组运算法则？
1、向量加法：a b等于使b的始点与a的终点重合时，以a的始点为始点，以b的终点为终点的向量。
2、向量减法:a-b等于使b的始点与a的始点重合时，以b的终点为始点，以a的终点为终点的向量。
3、 数量乘向量:k*a，kgt0时，等于a的长度扩大k倍；k0时，等于0向量；klt0时，等于a的长度扩大|k|倍然后反向。
4、向量的内积（数量积、点积）: a.b|a|*|b|*cosA 等于向量a的长度乘上b的长度再乘上a与b之间夹角的余弦。
它的几何意义就是a的长度与b在a上的投影长度的乘积，或者是b的长度与a在b上投影长的乘积，它是一个标量，而
且可正可负。因此互相垂直的向量的内积为0。
向量几何在游戏编程中的使用1_社会时事_02
5、向量的矢积（叉积）: a x b |a|*|b|*sinA*v c, |a|是a的长度，|b|是b的长度，A是a和b之间的不大于180的夹角,v是与a,b所决定的平面垂直的幺矢，即axb与a、b都垂直。在右手坐标系下，a,b,c构成右手系,即右手拇指伸直，其余四指按由a到b的不大于180度的角卷曲，此时拇指所指方向就是c的方向。因此axb!bxa。如果是左手系，那么上图中a x b -c ，即a,b和-c构成左手系。a x b的行列式计算公式如上图右边所示。两个向量的矢积是一个向量。
6、正交向量的内积：互相垂直的两个向量是正交的，正交向量的内积为零。a.b |a|.|b|*cos(PI/2) |a|.|b|*0 0。