用几何画板证明三角形面积
行列式求三角形面积的方法的推导？
行列式求三角形面积的方法的推导？
通过三角形的顶点作坐标轴的平行线，把三角形围在一个矩形内，该三角形的面积等于这个矩形面积减去两个直角三角形的面积（三角形的一条边与坐标轴平行）或三个直角三角形的面积（三角形的边都不与坐标轴平行），把式子写成行列式形式就得出这个公式了。
三角形面积公式？
1、三角形面积底×高÷2
2、三角形面积公式是需要牢记的基本型公式，在以后的几何图形中许多题都会运用到，因此一定要熟练掌握，并且能知道其中的原理字母公式，Sah÷2，掌握基本公式原理是做题的基础，只要明白了其中的道理，做题就会很顺手。
知道三角形三边长，如何求面积？
已知三角形的三边分别是a、b、c,
先算出周长的一半s1/2(a b c)
则该三角形面积S根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
这个公式叫海伦——秦九昭公式
证明：
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,
则根据余弦定理c2a2 b2-2ab·cosC,得
cosC (a2 b2-c2)/2ab
S1/2*ab*sinC
1/2*ab*√(1-cos2C)
1/2*ab*√[1-(a2 b2-c2)2/4a2b2]
1/4*√[4a2b2-(a2 b2-c2)2]
1/4*√[(2ab a2 b2-c2)(2ab-a2-b2 c2)]
1/4*√{[(a b)2-c2][c2-(a-b)2]}
1/4*√[(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)]
设s(a b c)/2
则s(a b c),s-a(-a b c)/2,s-b(a-b c)/2,s-c(a b-c)/2,
上式√[(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)/16]
√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角形ABC面积S√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
{*是乘号的意思,√是根号的意思}
三角形面积公式坐标表示推导？
在△ABC中，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3) 则△ABC的面积
S(1/2)* | (x1y2 x2y3 x3y1-x2y1-x3y2-x1y3) |
或S(1/2)* | ((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) |