偏导数是否存在怎么判断
怎么证明函数可偏导？
怎么证明函数可偏导？
一个相当简单的偏导数证明题证明函数z√(x^2 y^2)在(0,0)处连续，但偏导数不存在。偏导数不存在很容易证因为其中分母上含有√(x^2 y^2，因此（０，０）处不存在．连续则用两边极限都等于在（０，０）处的值即可证．
判断二元函数的连续性与偏导数的存在性？
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系。
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，
反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，
反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立
为什么偏导数存在不一定可微？
对于一元函数来说，可导和可微是等价的，而对多元函数来说，偏导数都存在，也保证不了可微性，这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的。
1，偏导数存在且连续，则函数必可微！
2，可微必可导！
3，偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是：zf（x，y）在点（x0，y0）的全微分在几何上表示曲面在点（x0，y0，f（x0，y0））处切平面上点的竖坐标的增量！ 主要全微分形式的不变性做题时候的应用。。。 希望能够帮助到你……
为什么一个函数可导且导数不为零,可以判断这个函数具有反函数？
可导且导数不为0，则其导数恒为正或恒为负，而不可能是有正有负（否则由连续性则必有导数为0的点）。
所以函数都是单调的，因此具有反函数。
偏导数不存在的点怎么求？
严格按照方向导数的定义去求极限即可，事实上偏导数本身就是特殊的方向导数.
以二元函数为例, f(x,y) 在点 (x_0,y_0) 沿着方向
u(cosalpha,sinalpha) 的方向导数定义为:
lim_{t
ightarrow0^{ }}frac{f(x_0 tcosalpha,y_0 tsinalpha)-f(x_0,y_0)}{t}:frac{partial f}{partial
u}(x_0,y_0).
另外, 既然偏导数是特殊的方向导数, 你可以思考一下偏导数与方向导数的关系, 找到偏导数存在关于方向导数的充要条件.