求最小公倍数和最大公约数的c程序
最大公约数怎么求?
最大公约数怎么求?
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大?
用短除法, 求三个数的最大公因数,如果这三个数有公有的质因数,可先用这个公有的质因数连续去除,除数就是他们的最大公因数。 求三个数的最小公倍数,如果这三个数有公有的质因数,可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数,可先用它们的公有的质因数去除,并把另外一个数移下来,按照上面的方法继续除下去,直到所得的商两两互质为止,然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来,所得的积就是这三个数的最小公倍数。
怎么求最大公约数?
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。 短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。 如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。
如何快速的求三个数的最小公倍数?
短除法
步骤:
一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小约倍数去除这两个数,得二商;
二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商;
三、以此类推,直到二商为互质数;
四、将所有的公约数及最后的二商相乘,所得积就是原二数的最小公倍数。
例:求48和42的最小公倍数
解: 48与42的最小公约数为2
48/224;
42/221;
24与21的最小公约数为3
24/38;21/37;
8和7互为质数
2*3*8*7336