高等数学一阶线性微分方程说课ppt
如何判断一个微分方程是线性，还是非线性微分方程？
如何判断一个微分方程是线性，还是非线性微分方程？
区别线性微分方程和非线性微分方程：
微分方程中的线性，指的是y及其导数y#39都是一次方。如y#392xy。
非线性，就是除了线性的。如y#392xy^2。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
一阶方程什么意思？
一阶方程全称：一阶线性微分方程
形如y P(x)yQ(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y的指数为1。
通解求法
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。
二阶线性微分方程判断？
二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。
一阶线性微分方程初值是什么意思？
一阶线性微分方程初值表示一阶微分方程的一般形式是F(x,y,y)0，而通常我们可解的含有x,y,y的式子组成的微分方程为y p(x)yq(x)其初值条件即解得函数式后，用初始条件代入，解得函数中的常数值
一阶常微分方程定义？
常微分方程，属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。
这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
一阶常系数线性微分方程的通解？
一阶常系数微分方程的通解公式是：yCe^(-2x) x-1/2。如式子可以导成y#39 P(x)yQ(x)的形式，利用公式y[∫Q(x)e^(∫P(x)dx) C]e^(-∫P(x)dx)即可。
若式子可以导成y#39 P(x)yQ(x)的形式，利用公式y[∫Q(x)e^(∫P(x)dx) C]e^(-∫P(x)dx)求解。若式子可变形为y#39f(y/x)的形式，设y/xu 利用公式du/(f(u)-u)dx/x求解。若式子可整理为dy/f(y)dx/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解。