sin
sin x的反函数？
x的反函数？
sin x称作正弦函数，是三角函数的一种，其定义域为全体实数，值域为[0,1]。求其反函数时，由于sin x是周期函数，因此需要选定sin x的一个单调区间求其反函数。
一般选定区间[0，π/2]，则在这个区间内sin x的反函数记为arcsin x，称作反正弦函数，定义域为[0，1]，值域为[0，π/2]，并且函数是单调递增的。
sin和cos的反函数？
1.ysinx的反函数
①x∈[-π/2，π/2]，反函数为yarcsinx，
②x∈[-π/2 2kπ，π/2 2kπ]，2kπ-x∈[-π/2，π/2]，
由ysinx 得-ysin(2kπ-x) ，解得2kπ-xarcsin(-y)，即 x2kπ arcsiny，
对换x，y，得反函数为y2kπ arcsinx
③x∈[π/2 2kπ，3π/2 2kπ]，2kπ π-x∈[-π/2，π/2]，
由ysinx 得ysin(2kπ π-x) ，解得2kπ π-xarcsiny，即 x2kπ π-arcsiny，
对换x，y，得反函数为y2kπ π-arcsinx
2.ycosx的反函数
①x∈[2kπ，2kπ π]，反函数为y2kπ arccosx，
②x∈[2kπ-π，2kπ]，反函数为y2kπ- arccosx
2sin3x的反函数是不是2arcsin3x？
不是，应该是y 1/3arc sin x /2.
三角函数怎么求反函数？
例：函数YSIN X， π╱2≤X≤3π╱2
的反函数
反函数是y＝π－arcsinx，x∈［-1，1］
定义域值域互换，对应法则互逆，把握好最基本的定义。x＝arcsin y
2sinx3x的反函数怎么求？
一、解析： y2sin3x sin3xy/2 3xarcsin(y/2) xarcsin(y/2) /3 当x－π/6时 y2sin(－3π/6)-2sinπ/2-2 当xπ/6时 y2sin(π3/6)2sinπ/22 ∴反函数是 yarcsin(x/2) /3 x∈[-2,2]
二、相关知识： 一般地，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x) 。反函数yf ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，yf（x），则yf（x）的反函数为xf -1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标1指的并不是幂。