怎么判断函数可不可导例子
如何判断一个级数的可导性？
如何判断一个级数的可导性？
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0 ), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)f(x0 )，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
可导，即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处存在导数y′f′(x),则称y在xx[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数不可导判断方法？
函数不连续，导数不存在。函数连续，但在该点的左右导数不相等，导数也不存在。比如：函数y|X|在X0处，没有切线。因而在x0处不可导，其余地方可导。
也就是说，只有在连续的，平滑的(可以和直线相切的)曲线或直线上可导，而对于折线(就是有角的地方)的尖点，是不可导的。
可微是可导的什么条件？
可微条件
必要条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
可导条件
充分必要条件：函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与连续的关系：
定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
不可导点怎么判定？
1.函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。
2.例如：y|x|，在x0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y#391，limy#39-1两个值不相等，所以不是可导函数。
3.也就是说在每个点上，导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
4.重根从字面意思理解：重复相等的根，比如（x-1）20，x1x21，即有两个重复相等的实数根，1就是重根，k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1，重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。