极值点为什么不是拐点
极值点是不是点？
极值点是不是点？
极值点不是点，是函数的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标
极值点是取得极值的点的横坐标，而非点的坐标。
如：令导函数f#39（x）0时x的解即为函数f（x）的极值点。
至于是极大值点还是极小值点就需要看函数的单调性了。
驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的横坐标
拐点即曲线的凹凸分界点，是点
拐点偏移与极值点偏移区别？
“拐点偏移”将会是一个新的命题热点，仿照“极值点偏移”的命题思路，“拐点偏移”的试题将如雨后春笋般破土而出。
极值点偏移关联于函数的轴对称性，拐点偏移关联于函数的中心对称性；不发生偏移时，又可分别对应二次函数与三次函数，妙哉！
x0为极值点的条件？
必要性：若x0为多元函数F的极值点，则x0为极小值点或极大值点，
若其为极小值点，则δ0，x∈B(x0;δ),F(x)≥F(x0)，即F(x)-F(x0)≥0
取x1,x2∈B(x0;δ),F(x1)-F(x0)≥0，F(x2)-F(x0)≥0，则[F(x1)-F(x0)][F(x2)-F(x0)]≥0
若其为极大值点，则F(x)-F(x0)≤0
取x1,x2∈B(x0;δ),F(x1)-F(x0)≤0，F(x2)-F(x0)≤0，则[F(x1)-F(x0)][F(x2)-F(x0)]≥0
充分性：若δ0,x1,x2∈B(x0;δ),(F(x1)-F(x0))(F(x2)-F(x0))≥0：
①若F(x1)-F(x0)和F(x2)-F(x0)中有一个为0，不失一般性，设F(x1)-F(x0)0，则F(x1)F(x0)。
若F(x2)-F(x0)0，则F(x)F(x0)恒成立，所以F为常值函数，自然x0为极值点。
若F(x2)-F(x0)0，则F(x2)F(x0)，由x2的任意性及F(x1)F(x0)得F(x)≥F(x0)，所以x0为F的极小值点；若F(x2)-F(x)0，同理得x0为F的极大值点。无论如何，都有x0为极值点。
②若F(x1)-F(x0)和F(x2)-F(x0)均不为0，则它们同号，下列两种情况中必然成立一种情况：
a.F(x1)-F(x0)0且F(x2)-F(x0)0
b.F(x1)-F(x0)0且F(x2)-F(x0)0
在前一种情况中，由x1,x2的任意性知F(x)F(x0)恒成立，则x0为F的严格极小值点；
在后一种情况中，由x1,x2的任意性知F(x)F(x0)恒成立，则x0为F的严格极大值点；
无论哪一种情况，都有x0为极值点。
综上所述，δ0,x1,x2∈B(x0;δ),(F(x1)-F(x0))(F(x2)-F(x0))≥0为x0为多元函数F极值点的充分必要条件。